bon, voici un crobar vite fait à l'ordi :

bon, c'est moche mais ça ira pour ce que je veux vous démontrer...
- On prend deux représentants d'un spécimen de 4x4 bien connu, j'ai nommé le land rover defender, pour la simple et bonne raison, que l'on va prendre un land 90 et un land 110 pour nos essais...
- On considère que le pont avant peut prendre 20° en laissant une roue au sol ( on peut toujours rêver ^^ ) et que les roues ne prennent pas d'inclinaison ( dans la vraie vie cela fait prendre quelques cm de croisement, mais on s'en fout aussi ! ).
Donc Spécimen A : Land 90 :
Empattement = Distance AB = Distance CD = 90 pouces = 228.6 cm
Voie = distance AC = distance BD = 150 cm
Par un calcul de Pythagore on obtient la diagonale entre une roue AV et une roue AR : distance AD = distance CB = racine ( AB² + BD² ) = racine ( 228.6² + 150² ) = racine ( 74757.96 ) = 273.42 cm
Maintenant, avec la roue AV gauche en l'air a 20° par rapport à l'axe de la diagonale des roues, on obtient un triangle rectangle ( BCE )
On sait que l'angle ECB = 20° et que le coté adjacent ( BC ) mesure 273.42 cm. Et le coté opposé ( BE ) est la mesure du débattement du véhicule, c'est ce que l'on cherche à déterminer.
Avec une bête formule mathématique ( tan # = opposé / adjacent ) on obtient : tan 20 = BE / BC = x / 273.42
donc x = tan 20 * BC = tan 20 * 273.42 = 99.51 cm
Donc d'après les calculs le land rover 90 aurait un débattement de 1m environ ( si seulement c'était possible !!
)
Maintenant on va refaire tous les calculs pour un land 110 :
Donc Spécimen B : Land 110 :
Empattement = Distance AB = Distance CD = 110 pouces = 269.5 cm
Voie = distance AC = distance BD = 150 cm
par un calcul de Pythagore on obtient la diagonale entre une roue AV et une roue AR : distance AD = distance CB = racine ( AB² + BD² ) = racine ( 269.5² + 150² ) = racine ( 95130.25 ) = 308.43 cm
Maintenant, avec la roue AV gauche en l'air a 20° par rapport à l'axe de la diagonale des roues, on obtient un triangle rectangle ( BCE )
On sait que l'angle ECB = 20° et que le coté adjacent ( BC ) mesure 273.42 cm. Et le coté opposé ( BE ) est la mesure du débattement du véhicule, c'est ce que l'on cherche à déterminer.
Avec une bête formule mathématique ( tan # = opposé / adjacent ) on obtient : tan 20 = BE / BC = x / 308.43
donc x = tan 20 * BC = tan 20 * 308.43 = 112.26 cm
donc d'après les calculs le land rover 110 aurait un débattement de 1m12 environ.
on s'aperçoit donc qu'un même véhicule avec un empattement diffèrent croise bien plus quand il s'agit d'un châssis long.
Pour ceux qui suivent toujours ( pas bien dur, c'est niveau 3e
) on va remonter les formules pour comprendre pourquoi l'empattement joue un rôle là dedans...
on a :
le débattement x
l'angle de croisement #
les mesures du véhicule ( ABCD on reprend celles du dessin )
et le point E ( point qui correspond a la roue AV gauche en compression maxi )
donc
x = tan# * BC
or BC = racine ( AB² + BD² )
donc x = tan# * racine ( AB² + BD² )
donc, cela confirme que dans le calcul du débattement, les paramètres qui rentrent en ligne de compte sont :
# l'ange que prend le pont AV
BD la voie du véhicule
et surtout, ce que l'on cherche a démontrer depuis le début : AB soit l'empattement du véhicule
voila !
si vous comprenez pas, je vous conseille de prendre une aspirine et de réécrire les formules sur un bout de papier et de dérouler la démo tranquillement, c'est vraiment pas compliqué, il faut juste un peu de rigueur et ne pas être rebuté par l'aspect pavé insipide de mon post
un 'tit MP pour vous expliquer si vous buttez il n'y a pas de soucis, mais franchement c'est à la portée de tout un chacun

bon, c'est moche mais ça ira pour ce que je veux vous démontrer...
- On prend deux représentants d'un spécimen de 4x4 bien connu, j'ai nommé le land rover defender, pour la simple et bonne raison, que l'on va prendre un land 90 et un land 110 pour nos essais...
- On considère que le pont avant peut prendre 20° en laissant une roue au sol ( on peut toujours rêver ^^ ) et que les roues ne prennent pas d'inclinaison ( dans la vraie vie cela fait prendre quelques cm de croisement, mais on s'en fout aussi ! ).
Donc Spécimen A : Land 90 :
Empattement = Distance AB = Distance CD = 90 pouces = 228.6 cm
Voie = distance AC = distance BD = 150 cm
Par un calcul de Pythagore on obtient la diagonale entre une roue AV et une roue AR : distance AD = distance CB = racine ( AB² + BD² ) = racine ( 228.6² + 150² ) = racine ( 74757.96 ) = 273.42 cm
Maintenant, avec la roue AV gauche en l'air a 20° par rapport à l'axe de la diagonale des roues, on obtient un triangle rectangle ( BCE )
On sait que l'angle ECB = 20° et que le coté adjacent ( BC ) mesure 273.42 cm. Et le coté opposé ( BE ) est la mesure du débattement du véhicule, c'est ce que l'on cherche à déterminer.
Avec une bête formule mathématique ( tan # = opposé / adjacent ) on obtient : tan 20 = BE / BC = x / 273.42
donc x = tan 20 * BC = tan 20 * 273.42 = 99.51 cm
Donc d'après les calculs le land rover 90 aurait un débattement de 1m environ ( si seulement c'était possible !!

Maintenant on va refaire tous les calculs pour un land 110 :
Donc Spécimen B : Land 110 :
Empattement = Distance AB = Distance CD = 110 pouces = 269.5 cm
Voie = distance AC = distance BD = 150 cm
par un calcul de Pythagore on obtient la diagonale entre une roue AV et une roue AR : distance AD = distance CB = racine ( AB² + BD² ) = racine ( 269.5² + 150² ) = racine ( 95130.25 ) = 308.43 cm
Maintenant, avec la roue AV gauche en l'air a 20° par rapport à l'axe de la diagonale des roues, on obtient un triangle rectangle ( BCE )
On sait que l'angle ECB = 20° et que le coté adjacent ( BC ) mesure 273.42 cm. Et le coté opposé ( BE ) est la mesure du débattement du véhicule, c'est ce que l'on cherche à déterminer.
Avec une bête formule mathématique ( tan # = opposé / adjacent ) on obtient : tan 20 = BE / BC = x / 308.43
donc x = tan 20 * BC = tan 20 * 308.43 = 112.26 cm
donc d'après les calculs le land rover 110 aurait un débattement de 1m12 environ.
on s'aperçoit donc qu'un même véhicule avec un empattement diffèrent croise bien plus quand il s'agit d'un châssis long.
Pour ceux qui suivent toujours ( pas bien dur, c'est niveau 3e

on a :
le débattement x
l'angle de croisement #
les mesures du véhicule ( ABCD on reprend celles du dessin )
et le point E ( point qui correspond a la roue AV gauche en compression maxi )
donc
x = tan# * BC
or BC = racine ( AB² + BD² )
donc x = tan# * racine ( AB² + BD² )
donc, cela confirme que dans le calcul du débattement, les paramètres qui rentrent en ligne de compte sont :
# l'ange que prend le pont AV
BD la voie du véhicule
et surtout, ce que l'on cherche a démontrer depuis le début : AB soit l'empattement du véhicule
voila !
si vous comprenez pas, je vous conseille de prendre une aspirine et de réécrire les formules sur un bout de papier et de dérouler la démo tranquillement, c'est vraiment pas compliqué, il faut juste un peu de rigueur et ne pas être rebuté par l'aspect pavé insipide de mon post

un 'tit MP pour vous expliquer si vous buttez il n'y a pas de soucis, mais franchement c'est à la portée de tout un chacun
